Description du problème

Pour un embryon de début d'idée de ce que j'avais derrière la tête en commençant tout ça, jetez un oeil sur ce fichier pdf.

Le problème restreint à trois corps désignera ici la situation où un corps de masse faible subit l'attraction gravitationnelle de deux corps beaucoup plus massifs, supposés immobiles dans un référentiel galiléen. On considère souvent un plus cas général, dans lequel les deux corps massifs sont en orbite l'un autour de l'autre. Pas ici pour commencer.

Les équations du mouvement sont très simples, mais leur résolution analytique n'est pas possible, et il faut recourir à la force numérique... Il faut toutefois être très prudent car les erreurs numériques sont assez traîtres dans ce genre de problème. Je propose ici un programme en C++ qui résoud ce problème en utilisant un systèmes de coordonnées particulier (de Levi-Civita) dans lequel la sensibilité aux erreurs numériques est moindre.